在此，破碎概率值計算式中的各粒級平均 粒度下的選擇破碎函數５ｉ和破裂函數鼠，的數值是根 據前人研究的結果和實踐資料選定的，如表２。昆明理工大學磨礦課題組以段希祥教授為核心長期致力于選擇性磨礦的工作 肖慶飛（１９８０一），男，昆明理工大學國土資源工程學院，博士，講師， ６５００９３云南省昆明市。［３］ 表４一段磨礦四種初裝球方案的對比磨碎結果比較 Ｔａｂｌｅ ４Ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｇｏｕｎｄ ｍｉｎｅｒＭｓ ｉｎ ｆｏｕｒ ｉｎｉｔｉＭ ｂａｌｌ－ｌｏａｄ ｓｃｈｅｍｅｓ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ—－ｓｔａｇｅ ｇｒｉｎｄｉｎｇ 讞案（蒜）（淼）（麒）（蒜） 一７４批ｍ產率，％ ５６．６８ ６１．３０ ５８．８４ ６３．４６ ｇ＿７４／（ｔ? ｍ。本聲明的法律結果由本人承擔。③ 在原礦品位由0.72%降0.67%及精礦品位提高0.66個百分點的情況下，回收率提高2.98個百分點，而尾礦品位由0.0786%降0.052%。段氏球徑半理論公式，（％）值即為鋼球破碎 各級別礦粒的概率值。

用統計力學的方法來 成不同球徑的混合球群。的減小而減小，由于兩者變化的速度不 即使碰撞到礦粒，只有當介質碰上適宜它破碎的礦 同，所以Ｄ。段氏球徑半理論公式） ０．２６４ ０．２９０ Ｏ．２７６ Ｏ．３０３ ｑ－７４為現場方案的倍數 １．０００ １．１０２ １．０４５ １．１４８ 對比表３的計算結果可以看出，計算的結果與 實際磨碎結果是一致的。這樣，研究混合球徑球組研究鋼球集合體對礦粒群的破碎行為稱為鋼球的破 的統計力學原理才更有意義。過大的破碎力往往產生貫穿破碎，毫 無破碎的選擇眭。為了便于對比，將2005年的調整方案與2006年進一步的調整方案一并列出，并將工業試驗的研究成果總結于后。

能量前移與球徑精確化相結合增產節能研究 - 豆丁網#本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在導師的指導下（或我個人……）進行研究工作所取得的成果。各級別的破碎選擇函數可參照一 些實際資料選取。實驗室研究礦石力學性質對獅子山銅礦的白云巖及炭質板巖進行了力學性質研究。但是只是能量前移降低碎礦粒度而不使磨礦的球徑精確化時節能效果并不顯著而球徑精確化又要求降低碎礦粒度才好實施因此本論文提出的能量前移與球徑精確化相結合方法是實現碎磨節能降耗的有效新途徑。段氏球徑半理論公式工業試驗從 月開始運轉，對該系統的二、三段磨機進行鋼球更換，實行精確化裝補。 則Ｓｉ＝第ｉ粒級被選擇破碎部分／第ｉ粒級部分， 又稱選擇破碎函數。

段氏球徑半理論公式 ２．１選擇破碎函數Ｉｓ 進入粉碎的各個粒級受到的破碎是隨柵陛質的， 即有的粒級受破碎多些，有的少些，有的不受破碎而 直接進入產品，這是破碎的選擇Ｉ生或概率｜生，用符 號．ｓｉ表示，扛１，２，３，…，ｎ，表示各個粒級（１］。 年成為國家光盤版入編期刊。Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００９３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｌａｎｄ ａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００９３。因此，磨機內的破碎過程實際是一個 事實上，只用一種鋼球來磨礦的情況不會存在。２００５年又系統開發了兩物被碎磨程度則較大，產品粒度較細。而且銅的回收率提高約 2 個百分點，精礦品位提高 0.55個百分點，磨礦產品細度提高 8.26 個百分點。

 聚層”直徑；西為磨機給礦９５％過篩粒度，ｅｍ。的鋼球（該鋼球能有效破 下的給礦，近幾年本課題組組織的工業試驗證實， 碎級別的礦料），在一次破碎作用下其所能產 計算結果與試驗結果也完全一致。段氏球徑半理論公式除文中已經注明引用的內容外，本論文不含任何其他個人或集體已經發表或撰寫過的研究成果。工業試驗按照實驗室研究確定的一、二段磨機精確化初裝介質方案年月對獅子山銅礦選廠一段磨機和二段磨機進行了介質更換并將一、二段磨機的裝球量由原來的同為充填率分別優化為充填率和充填率其后按新確定的精確化補加介質方案 萬方數據肖慶飛等精確化裝補球法在獅子山銅礦的應用年第期表表明精確化裝補介質后①磨機生產能好的依據。 從磨礦的目的任務可以看出使粒度減小只是其中的一個次要任務其首要任務應該是使礦物充分單體解離。的鋼球（該鋼球能有效破 下的給礦，近幾年本課題組組織的工業試驗證實， 碎級別的礦料），在一次破碎作用下其所能產 計算結果與試驗結果也完全一致。

因此球徑精 昆明理工大學博士學位論文 能量前移與球徑精確化相結合增產節能研究 II 確化不僅是增產節能的要求也是后續選礦工藝過程的要求故而球徑精確化顯得尤為重要。入磨礦石中 段磨的精確化裝補球方法以及將精確化裝補球與能的多種礦物在碎磨過程中各表現出不同的碎磨行 耗前移相結合的綜合研究【３］。根據礦石的力學強度，采用段氏球徑半理論公式計算所需要的鋼球尺寸，得知用于各段細磨的鋼球尺寸應為  ，此結果 年在實驗室磨機中得到驗證。由于電磁磁系代替原來的永磁磁系 使恒定磁場變為可以調節的磁場，滿足了給礦量的波動和礦石可選性的變（3）將原工藝二段磁選作業的精礦新增磁選設備（磁選柱）進行精選，精礦給入三次精選作業，尾礦作為中礦給入二段磨礦進行再次磨礦分級。 （４）榜德簡便經驗公式 段希祥教授從我國國情出發，用破碎力學原理 Ｄ６＝２５．４√ｄ； 和戴維斯等人的鋼球運動理論推導出段氏球徑半理式中，仇為所需的鋼球尺寸；ｉ為球徑系數；ｎ為礦 論公式‘４１： ０萬．可５２ ４溉哆，（３）料性質參數；ｄ為９５％過篩的給礦粒度，ｍｍ；ｄ。段氏球徑半理論公式研究隨機過程的數學手段 只有統計的方法。

段氏球徑半理論公式相反，對于偏小配比的裝球方 案．由于大球太少，粗粒級的破碎概率低；另一方 面，由于小球數量偏多，細級別的破碎概率高，細磨 的效果好。現階段我國95以上的能源、80以上的工業原料、70以上的農業生產資料都來源于礦產資源。 不了的礦粒，則破碎行為不能發生，所以破碎行為 ２．２混合球徑球組破碎的統計力學 也是隨機的。這證明用概率論可以說明 各種裝球下的磨碎效果及磨碎規律。 ２．３混合球徑球組中的球徑比例 混合球徑球組中的球徑比例通常可分為三種隋 況‘４： （１）適宜配比，即某種直徑的鋼球在總 球荷中所占的比例與該種鋼球所適宜于破碎的那一 萬方數據? ３８? 有色金屬（選礦部分） ２００８年第１期 個級別的產率成正比；（２）偏大配比；（３）偏小配比。降低磨礦能耗是國內外面臨的艱巨任務。