熊萬里等Ｍ２１通過建立電機系統和振動機械系統的機電耦合數學模型，從機電耦合的角度定量再現了系統從不同步到同步、或是從一種同步狀態過渡到另一種同步狀態的過渡過程中系統各參量的變化規律，從而揭示了自同步系統的機電耦合同步機理。張天俠等呻３應用非線性振動分析方法建立了系統偏心轉予耦合運動的微分方程，深入研究了偏心轉子同步運動的演化過程，給出了振動同步系統結構參數設計和選擇的工程方法。 Ｙ ： ● ： ● 圖卜２雙軸式慣性激振器簡圖 ４ 章緒論 二十世紀八十年代，聞邦椿、Ｂｌｅｋｈｍａｎ等㈣１學者對雙激振器振動同步機械的工作原理及計算與調試方法作了較系統、詳細的敘述，對六十年代到八十年代國內外科技工作者對振動同步機械研究的成果做了總結。下面討論軌跡方程 與攀的變化關系。由于這個重要的發現，機械系統同步的實現方式由代同步方式過渡到代同步（振動同步）。雙電機驅動振動磨Ｌ一（ ＋）∥Ｊ 、７ 從而可以得出振動體質心繞ｚ軸在ｘｙ平面內做半徑 ｋ驢ｎ…她抓ｃ鬟仙 則刪㈣¨Ⅳ 幻加 ×ｎ鯽 ＭｍＫ，ｎ”一一～，％～¨一 一一¨～一 萬方數據第６期 楊萬東等：同一軸線上雙激振器驅動的振動體同步運動狀態分析 ９為尺的圓周運動（也是過振動體質心軸線的運動軌 跡），如圖４所示。

雙電機驅動振動磨ｓ０４＝一魯 Ｉ菇＋瓦耐Ｋ＝麗ｍ ｒ（；２ｓｉｎ０２＋ｃｏｓ０２＋０“４ｓｉｎ０４＋ｃｏｓ０４） 【夢＋面南＝萬而ｍ ｒ（一；ｚｃ。在各種振動機械中，慣性式振動機（如圖卜１所示）是較為常用的一種。 振動機械通常是由激振器、工作機體及彈性元件三個部分組成。一９： ＝訂時，振動體質心振幅為零，產生錐形振動。ｓ（∞ｚ＋妒ｔ）＋ｃ。柔性聯軸器使電動機轉子和偏心塊存在轉角差。

二十世紀九十年代，大量科研人員對這一領域進行了更加深入的研究。（０４—０３）２＋ｍｇｒｓｉｎ０２＋ｍｇｒｓｉｎ０４＋ ÷Ｋ［ｚ２＋（Ｙ—Ｙｏ）２］＋Ｍｇｙ （２） 其中Ｘ２＝ｘ＋ｒ? ｃｏｓＯ：，匕２ Ｙ＋ｒ? ｓｉｎ０２，ｘ４＝菇＋ ｒ。雙電機驅動振動磨雙軸式激振器的同步問題，尤其是同一軸線上雙激振器振動機的同步問題已成為振動機械向大型化發展所必需重視的課題。 圖４無轉角差同步振動時質心軸線的運動軌跡圖 圖５無轉角差同步振動時ｘｙ與ｔ的關系圖 從圖４、５可以看出，振動體質心軸線做圓周運動， 這與同一軸線雙激振器驅動的振動磨的實際工作狀態 吻合。，０２，０，，０４，髫，Ｙ｝，Ｑｉ是ｑｉ受到的廣義 力，則可得系統動力學方程： ｒ螞一ｒｏ（０２一０１）＝Ｍｌ—Ｍｚｌ Ｉ』島一Ｋｏ（０２—０１）＝Ｍ３一Ｍ刀 ｒ赴一ｘ＇ｓｉｎ０２＋ｙＣＯ￥０２＋魯（如一０１）餾。他發現，當兩臺掛鐘同時放在可擺動的薄板上時，可以觀察到這兩臺掛鐘的擺實現同步擺動，而將他們掛于墻壁上時，它們則會失去同步。

通過對該動力學方程的求解分析，得到了振動體的運動軌跡隨兩個激振器轉角差的變化規律。利用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程建立了運動系統的動力學方程，通過對動力學方程的求解分析，得到了振動體的運動軌 跡隨兩個激振器轉角差的變化規律，振動體在運動過程中，隨著兩個激振器轉角差的增大，振動體質心的運動幅值減小， 而沿質心軸線兩端的運動幅值增大，當兩個激振器轉角差達到１８０度時，質心運動幅值為零，沿質心軸線兩端的運動幅值 達到極大，此時振動系統產生錐形運動，使得振動設備無法正常工作。 本文以我們研究開發的ＺＭＬ一３ ０００大型振動磨機 為研究對象”曲Ｊ，建立振動系統的動力學方程，對同一 軸線上雙激振器驅動的振動體同步運動狀態進行分析 研究，目的是為研究更復雜振動系統的同步運動和利 用同步運動減少參振體質量提供理論基礎。振動體在運動過程中，隨著兩個激振器轉角差的增大，振動體質心的運動幅值減小，當兩個激振器轉角差達到１８０度時，質心運動幅值為零，此時振動系統演變成完全的錐形運動。２＋鍔）＋告‘，研＋專．，幺 （１） ｙ＝ｙ＾ｆ＋Ｅ＋ｋ＋Ｋ＝－專－Ｋｏ（０２—０１）２＋ ÷Ｋ。雙電機驅動振動磨經過簡化，我們可以得到系統的力學模型圖２－２．如根據其運動情況，可將其簡化為兩個力學系統，一個是由電動機驅動偏心塊組成的兩個相對獨立的旋轉系統，如圖２－３所示；另～個是由參振體組成的振動系統。

 在圖７中，線１為無轉角差同步時茗、Ｙ與ｔ的關系 圖，線２為妒。隨著我國建設事業迅猛發展和現代化建設的迫切要求，對振動機械不僅在品種和規格上，而且在產品質量上也提出了越來越高的要求，因此，振動機械的研究日益引起人們的關注。 另外，對于其他具有多旋轉體同時工作的設備，由于不 可避免的偏心量引發的系統振動，如果不同步，則會引 起錐形振動，破壞設備的穩定性，甚激起耦合振動， 加速系統破壞。雙電機驅動振動磨一妒：＞０時，隨著妒。井上順吉等∞３研究了帶有液壓馬達驅動的雙偏心轉子激振器的自同步運動，液壓馬達的流量差決定了兩偏心轉子回轉速度微小變化的相位差。 前面所敘述的大量成果，它們都是以兩個激振器軸線在同一平面上的振動機為力學模型，而作者所在的研究小組為了減少參振體的質量，提高磨機的效率，在把單電機單邊驅動改為雙電機兩端驅動（即兩個激振器軸線在同一直線上）后，遇到了兩個偏心激振器不同步的問題。

耦合作用的結果，使兩轉子由各自獨立的回轉狀態自動進入轉速一致的同步運動狀態。 ２．２有相同轉角差的同步振動 當０ｌ＝０３＝ｔｏｔ，０２＝０４＝ｔｏｔ＋ｐ時，即兩個電動機以 相同的角速度轉動，兩個偏心塊也以相同的角速度轉 動，但與電動機之間有轉角差ｐ。雙電機驅動振動磨 給定妒＝３００，振動體位移茗、Ｙ與時間ｔ的關系如圖 ６所示。 隨著控制理論和方法的迅速發展ｎ¨引，通過現代控制的理論和方法實現振動機械的同步，不僅在技術上已成為可能，而且還可獲得良好的控制效果。張天俠等瞄３研究了液壓馬達驅動的偏心轉子的自同步問題。在這一章中，力學模型采用的是同一軸線上雙激振器兩端驅動的大型振動磨機的簡化模型，方法是利用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法，對于振動體的運動，則認為不存在錐形振動，對于電動機的轉角，則是由我們給定的。

雙電機驅動振動磨Ｂｌｅｋｈｍａｎ口３根據機電耦合數學模型，對振動系統在不同初始條件和不同物理條件下的同步運動的過渡過程進行了仿真研究。在電動機轉子、激振器之間的轉角差在某些情況下進行求解，得到了振動磨系統在某些特定情況下的運動狀態。旋 轉系統主要由軸、電動機轉子、柔性聯軸器和偏心塊組 成。 ２．１無轉角差的同步振動 當口ｌ＝０２＝鞏＝０４＝ｔｏｔ時，即兩個電動機和兩個 偏心塊都以相同的角速度運動，則方程（３）化簡為 Ｕ２』竹１一ＭＺｌ ０＝Ｍ３一Ｍ乃 。的同步振 動與無轉角差同步振動的振幅、頻率完全一致，只是在 初相位上有差別。雙電機驅動自同步振動磨結構分析與設計--《材料科學與工藝》2009年02期#石國彬;孫長新;蘇權科;吳清發;劉朝軍;;[A];中國公路學會橋梁和結構工程學會一九九九年橋梁學術討論會論文集[C];1999年。